สองข้อแรกเท่าที่ดูไม่เจอที่ผิดครับ 
มีคนท้วงว่าคิดเลขผิดครับ ยกด้านบนมาแก้เลยละกัน
ข้อ1)
กำหนดจุดที่ l
2 สัมผัสกราฟคือจุด $ A(a,2a^3 ) $
จาก $ {{dy} \over {dx}} = 6x^2 $ จะได้ $m_2 = 6a^2 $ และ
$m_2 = {{2p^3 - 2a^3 } \over {p - a}} = {{2(p - a)(p^2 + pa + a^2 )} \over {p - a}} = 2p^2 + 2pa + 2a^2 $
จับสมการบนเท่ากับล่างจะได้
$ 6a^2 = 2p^2 + 2pa + 2a^2 $
$p^2 + pa - 2a^2 = 0 $
$(p - a)(p + 2a) = 0 $
$a =p, -{p \over 2}$
$m_2 = {3 \over 2}p^2 $
ข้อสองใช้ผลจากข้อแรก ดีที่ p ยกกำลังสองเลยรอดตัวไป ไม่ผิด
ส่วนข้อสามใช้ผลลัพธ์จากข้อสอง แก้สมการ $$\frac{d\tan\theta}{dp}=\frac{18p\cdot2(1+9p^4)-2(36p^3)}{2(1+9p^4)^2}=0$$ จะพบว่าค่าสูงสุดคือ $\tan\theta\vert_{p=\frac{1}{\sqrt3}}=\frac34$