[Kira Yamato]

1.จงหาผลบวก n พจน์แรกของ $1\bullet (2+3)+2\bullet(3+4)+3\bullet(4+5)+5\bullet(6+7)+...$
(ผมไม่แน่ใจว่าโจทย์มันผิดหรือเปล่าอ่าครับ พจน์ที่4 มันแปลกๆ เลยไม่รู้จะคิดยังไงอ่าครับ)
2.นำบอลทรงกลมมาจัดเรียงเป็นชั้นๆเป็นรูปพิระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยแต่ละชั้นเรียงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสซ้อนกัน
ถ้าชั้นฐานล่างสุด มีลูกบอกด้านละ20ลูก และชั้นบนสุด มีลูกบอล 1 ลูก จงหาจำนวนลูกบอลทั้งหมดในกองนี้
3.จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม $ 1^2+(1^2+2^2)+(1^2+2^2+3^2)+...$
4.จงหาค่าของ $(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...)^5 $
5.ให้ $Sn=1^3+2^3+3^3+...+n^3$ จงหาค่าของ $\frac{1}{\sqrt{S1}}+\frac{1}{\sqrt{S2}} +\frac{1}{\sqrt{S3}}+...+\frac{1}{\sqrt{Sn}}$
6.จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม $\frac{3}{1\bullet4}+\frac{5}{4\bullet9}+\frac{7}{9\bullet16}+...+\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}+...$
7.จงหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม $\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+\frac{7}{8}+...+\frac{2n+1}{2^n}+...$