[กิตติ]

$(6 + \sqrt{35} )^\frac{3}{2} - (6 - \sqrt{35} )^\frac{3}{2}$
มองให้เป็น
$(\sqrt{6 + \sqrt{35}})^3- (\sqrt{6 - \sqrt{35}})^3$
$=\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})-(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)\left(\,(6 + \sqrt{35}) +\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)+(6 - \sqrt{35})\right) $

$=13\left(\,(\sqrt{6 + \sqrt{35}})-(\sqrt{6 - \sqrt{35}})\right)$

$\sqrt{6 + \sqrt{35}}=a$
$\sqrt{6 - \sqrt{35}}=b$
$a>b\rightarrow a-b>0$
$a^2+b^2=12$
$ab=1$
$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=12-2=10$
$a-b=\sqrt{10} $

$(6 + \sqrt{35} )^\frac{3}{2} - (6 - \sqrt{35} )^\frac{3}{2}$
$=13\sqrt{10}$