$ ให้ a=\frac{1-x}{1+x} $
$ a+ax = 1-x $
$ ax+x=1-a $
$ x(a+1)=1-a$
$ x=\frac{1-a}{1+a}$
จะได้ว่า $ f(a)= \frac{1-a}{1+a} $
$\therefore f(x)=\frac{1-x}{1+x}$
โอเคนะครับ ทีนี้ก็ลุยกับช้อยส์
1 $f(f(x)=-x$
$f(\frac{1-x}{1+x})=-x$ แล้วจากโจทย์ $f(\frac{1-x}{1+x})= x $
$ x=-x $ ซึ่งไม่จริง
2. $f(-x) =f(\frac{1-x}{1+x})$
$\frac{1-(-x)}{1+(-x)}= x$
$\frac {1+x}{1-x} =x $ ไม่จริงอีก
3.$f(\frac{1}{x})=f(x)$
$ \frac{1-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{1-x}{1+x} $
$ \frac{\frac{x-1}{x}}{\frac{x+1}{x}}=\frac{1-x}{1+x}$
$ \frac{x-1}{x+1}=\frac{1-x}{x+1}$ ไม่จริง
4.$f(-2-x)= -2-f(x) $
$\frac{1-(-2-x)}{1+(-2-x)}=-2-\frac{1-x}{1+x} $
$\frac{3+x}{-1-x}=\frac{-2(1+x)-(1-x)}{1+x}$
$\frac{3+x}{-(1+x)}=\frac{-2-2x-1+x}{1+x}$
$\frac{-3-x}{1+x}=\frac{-3-x}{1+x} $ เป็นจริงครับ เพราะงั้นตอบข้อนี้ครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้
ปัญหาคือการเรียนรู้
ศัตรูคือครูของเรา
|