มัธยมต้น ตอนที่ 1
อ้างอิง:
9. กำหนดให้ $a > b > c>d>0$ เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ
$$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a} = \frac{13}{2}$$
$$\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{d}+\frac{d}{b} = 9$$
จงหา $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$
(เสนอโดย คุณ -InnoXenT-)
|
ให้ $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} = m \ \ \ \ \ \dfrac{b}{c}+\dfrac{d}{a} = n$
จะได้ $m +n = \dfrac{13}{2}$
และ $mn = 9$
แก้สมการ จะได้ $m = 2, \ \ \dfrac{9}{2}$
แต่คำตอบ 2 ขัดแย้งกับเงื่อนไข $a > b > c>d>0$
จึงมีคำตอบเดียวคือ $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d} = \dfrac{9}{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)