[nongtum]

อีกวิธีนะครับ น่าจะเปลืองแรงน้อยกว่าหน่อย :p

สมมติให้ $a:=x+1,\ b:=y+1$
จาก $xy+x+y+1=(x+1)(y+1)=ab=24$
และ $(x+1)^2+(y+1)^2=10+7(x+y)\quad\Rightarrow\quad a^2+b^2=7(a+b)-4$
จะได้ว่า $(a+b)^2-7(a+b)-44=(a+b-11)(a+b+4)=0$
หาก $a+b=11$ จะได้ $(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25$ นั่นคือ $a-b=\pm5=x-y$
หาก $a+b=-4$ จะได้ $(a-b)^2=-80$ นั่นคือ $a-b=x-y=\pm4\sqrt{5}i$
หมายเหตุ: สังเกตว่าคำตอบของระบบสมการแต่ละชุด(หากแก้ออกมา)จะสลับลำดับกัน