ผมจะลองแก้สมการ $3x+y=5$ เมื่อ $x,y\in I$ ให้ชมนะครับ
เห็นได้ชัดว่า ถ้า $y=3k,3k+1$ จะไม่มี $x\in I$ ที่สอดคล้อง สำหรับทุกๆ $k\in I$
นั่นคือ $y=3k+2$ เท่านั้น ซึ่งส่งผลให้ $x=1-k$
ดังนั้น คู่อันดับ $(x,y)=(1-k,3k+2)$ สำหรับทุกๆจำนวนเต็ม $k$
(เช่น $x=-3,y=14$ เมื่อ $k=4$)
ปล. สมการแบบนี้ก็มีเขียนในตำรา สอวน. หัวข้อสมการไดโอแฟนไทน์ครับ
