[Mastermander]

\[ \lim_{n\to\infty}n(\frac{1}{5})^n =0\]

\[ f(x)=x^{x^n} \]
$$ y=x^{x^n} $$
$$ \ln y =x^n\ln x $$
$$ \frac{d(\ln y)}{dx}=x^{n-1}+nx^{n-1}\ln x $$
$$ \frac{dy}{ydx}=x^{n-1}(1+n\ln x) $$
$$ f '(x)=y\big(x^{n-1}(1+n\ln x)\big) $$
$$ f '(x)=x^{ x^n+n-1}(1+n\ln x) $$
ขอบคุณทุกท่านที่ให้ความรู้ครับ