[ง่วงนอน]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

สมมุติให้ $7p+3^p-4$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์

$7p+3^p-4 \equiv 0 \pmod{2}$

$\therefore 7p+2^p-4 \equiv 0 \pmod{4}$

ดังนั้นเราต้องพิสูจน์ให้ได้ว่า 4 หาร $7p+3^p-4$ ไม่ลงตัว

กรณีที่ 1 $p=4k+1$

$7(4k+1)+3^{4k+1}-4 \equiv 3-1-4 \equiv -2\pmod{4} $ เกิดข้อขัดแย้ง

กรณีที่ 2 $p=4m+3$

$7(4m+3)+3^{4m+3}-4 \equiv 3-1-4 \equiv -2\pmod{4}$ เกิดข้อขัดแย้ง

จะได้ว่า $4\nmid 7p+3^p-4$

$\therefore 7p+3^p-4$ ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์

$7(4m+3)\equiv 1 (mod 4)$ ไม่ใช่เหรอครับ