[{([?])}]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ข้อ 14 จัดรูป $\sum_{a= 1}^{1024} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $
ได้เป็น $\sum_{a= 1}^{2^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $+$\sum_{a= 2^2}^{3^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $+...+$\sum_{a= 30^2}^{31^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $+$\sum_{a= 31^2}^{32^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $+64
แยกคิดแต่ละกรณีได้
$\sum_{a= 1}^{2^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $ = 2(1)+3(1)+4(1) = 9(1)
$\sum_{a= 2^2}^{3^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $ = 2(2)+5(2)+6(2) = 13(2)
$\sum_{a= 3^2}^{4^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $ = 2(3)+7(3)+8(3) = 17(3)
$~~~~~~~~~~~~~~~~$ ...
$\sum_{a= (n-1)^2}^{n^2-1} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $ = (4n+1)(n-1) = $4n^2-3n-1$

ดังนั้น $\sum_{a= 1}^{1024} \left\lfloor\,2\sqrt {a}\right\rfloor $ = $\sum_{a= 1}^{32} (4n^2-3n-1) $+64
$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$ = $4\sum_{a= 1}^{32} n^2 -3\sum_{a= 1}^{32} n $ +32
$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$ = $\frac {32}{6} (8(32)^2-3(32)-5)$ +32
$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$ = $44208$

ไม่เข้าใจ 2 บรรทัดนี้อะครับว่ามายังไง รบกวนใครก็ได้ครับตอบผมที เพราะว่ามันติดคูณ 2 หน้ารูทเลยงงมากๆเลยครับ