รู้สึกว่าจะห่างหายไปจากห้องประถมปลายไปนานเลย เดี๋ยวแปลข้อสอบฉบับTryout มาลงให้ลองอ่านลองทำกัน
เครื่องหมาย
*** คือเฉลยไปแล้ว และถ้าไม่มีการท้วงอะไรแสดงว่าเฉลยถูกตามพวย
ข้อสอบมีทั้งหมด 20 ข้อ 50 คะแนน ให้เวลา 45 นาที
ตอนที่1..ข้อ 1ถึง5 ข้อละ 1 คะแนน
1.
*** $2011$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
2.
*** จากรูปที่กำหนดให้้ สองแถวล่างสุดมีตัวเลขเขียนไว้ครบแล้ว จงเติมตัวเลขลงในช่องว่างที่เหลือทั้งหมด
3.
*** ถ้าต้องการสร้างรูปตามภาพนี้ จะต้องใช้ลูกบาศก์เล็กๆทั้งหมดจำนวนเท่าไหร่
4.
*** จากแผนภาพที่ให้มา จงหาว่าจะมีรูปสี่เหลี่ยมสีขาวทั้งหมดกี่รูปในลำดับที่20
5.
*** สังเกตว่า $\frac{1}{2}+\frac{2}{4} =1 $ จงหาจำนวนเต็ม $N$ ที่ทำให้ $\frac{7}{8}+\frac{8}{N} =1 $
ตอนที่2..ข้อ 6-10 ข้อละ 2 คะแนน
6.
*** มีเหรียญสี่ชนิดแตกต่างกันและมีหมายเลขสี่หมายเลขแตกต่างกันอย่างเช่น $1,2,4,8$ ตามรูปข้างล่าง จงหาว่าจะมีผลรวมของตัวเลขที่เกิดจากเหรียญ 1 เหรียญ,2 เหรียญ ,3 เหรียญ หรือ 4 เหรียญ ได้กี่จำนวน
(ไม่มั่นใจจะแปลโจทย์ถูกไหมเลยแปะเนื้อความเดิมไว้ด้วย)
Four different coins with four different amounts (i.e., 1, 2, 4, 8) are shown below.
How many different amounts can be made using any 1, 2, 3, or 4 of these four coins?
7.
*** $66.66\times 666.7+9999\times 2.222$
8.
*** มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากี่รูปในรูปนี้
9.
*** เมื่อนำเก้าอี้มาเรียงเป็นวงกลม แล้วนำหมายเลขมาติดตามเข็มนาฬิกา อย่างเช่นเริ่มด้วย 1,ตามด้วย2,3,4,...ไปเรื่อยๆ พบว่าเก้าอี้ตัวหนึ่งถูกติดด้วยหมายเลข $14$ ในการติดหมายเลขรอบแรก และเก้าอี้ตัวเดียวกันนี้ ถูกติดด้วยหมายเลข $41$ ในการติดหมายเลขรอบ จงหาว่ามีเก้าอี้ทั้งหมดกี่ตัว
10.
*** เมื่อนำวันที่ที่เป็นวันพุธในเดือนที่มี $31$ วัน มาบวกกัน จงหาว่าผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าไหร่
ที่เหลืออีก 10 ข้อจะมาทยอยลงให้วันพรุ่งนี้ครับ
ตอนที่3...ข้อ 11-15 ข้อละ 3 คะแนน
11.
*** สิงโตมักจะพูดปดในวันจันทร์,อังคารและวันพุธ แล้วพูดจริงในวันที่เหลือ.ม้ายูนิคอร์นมักพูดปดในวันพฤหัสบดี,ศุกร์,และวันเสาร์ และพูดจริงในวันที่เหลือ.วันนี้ทั้งสิงโตและม้ายูนิคอร์นต่างก็บอกเราว่า"ฉันพูดปดไปเมื่อวานนี้".จงหาว่าวันนี้เป็นวันอะไร
12.
*** จงหาพื้นที่แรเงาของทางเดินในรูป โดยทางเดินในรูปมีความกว้าง 1 หน่วย และช่องว่างสีขาวก็มีความกว้าง 1 หน่วย
เช่นกัน
13.
*** นำตัวเลข $1,2,3,4$ มาสร้างจำนวนเต็มสี่หลักที่มีตัวเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน จงหาว่ามีตัวเลขสี่หลักกี่จำนวนที่หารด้วย $11$ ลงตัว
14.
***สมมุติว่าอุณหภูมิในห้าวันที่ติดกันเป็นจำนวนเต็ม และค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในห้าวันเท่ากับ $2$ และผลคูณของอุณหภูมิทั้งห้าวันเท่ากับ $500$ จงหาอุณหภูมิทั้งห้าวันนี้
15.
*** มีสามเหลี่ยมทั้งหมดกี่รูปในภาพนี้
ตอนที่ 4....ข้อ16-20 ข้อละ 4 คะแนน
16.
*** จงหาค่าของ
$1-\frac{2}{1\times (1+2)} -\frac{3}{(1+2)\times (1+2+3)}-\frac{4}{(1+2+3)\times (1+2+3+4)}-...-\frac{10}{(1+2+3...+9)\times (1+2+3+...+10)}$
17.
***โยนเหรียญเที่ยงตรงหนึ่งเหรียญทั้งหมด 8 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ออกหัวอย่างน้อย 4 ครั้ง
18.
*** $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านละ $2$ หน่วย.ส่วนโค้ง $BC$ มีจุดศูนย์กลางที่จุด $A$ และส่วนของเส้นตรง $CD$ สัมผัสกับส่วนโค้ง$BC$ ที่จุด $C$ และส่วนเส้นตรง $CD$ เป็นรัศมีของส่วนโค้ง $BD$...จงหาว่าพื้นที่ส่วนแรเงาเท่ากับกี่ตารางหน่วย
19.
*** จงหาตัวเลขหลักหน่วยของ $7^{7^{7^7}}$
20.
*** ต้องการทาสีรูปหกเหลี่ยมในแผนภาพนี้ด้วยสีแดง,เขียวและน้ำเงิน โดยไม่ให้มีรูปหกเหลี่ยมที่ติดกันสองรูประบายด้วยสีเดียวกัน จงหาว่าจะระบายสีได้ทั้งหมดกี่วิธี
ขอให้สนุกกับการแก้โจทย์นะครับ มีตรงไหนแปลผิดพลาดก็บอกกันด้วยแล้วกันครับ