[wee]

ผมขอเฉลยข้อ 2 ครับ
สมมติให้ x = ความเร็วของกระแสน้ำ (กม./ชม)
และให้ y = ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (กม./ชม)
เราจะสามารถเขียนระบบสมการได้ดังนี้
เนื่องจากโจทย์บอกว่า ความเร็วของเขาขณะนั้น = 4 กม./ชม.
$\therefore$ $x+y=4$
เนื่องจากโจทย์บอกว่า ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา
(1) แสดงว่า หมวกใบนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 25 นาที และทำให้เราได้ว่าหมวกใบนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{25x}{60}$ กม.
(2) แสดงว่า ชายคนนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 15 นาที
และทำให้เราได้ว่าชายคนนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$ กม.
(3) แต่ระยะทางจะต้องเท่ากัน ดังนั้นเราจะได้ว่า $\frac{25x}{60}=\frac{15(x+y)}{60}$
เมื่อนำ 60 คูณตลอดสมการทำให้เราได้ว่า $25x=15(x+y)$
สรุปได้ว่าระบบสมการนี้คือ
$x+y=4$
และ $25x=15(x+y)$
หลัังจากนั้นแก้ระบบสมการ เราก็จะได้ว่า $x=2.4 และ y=1.6$
$\therefore$ ตอบ ความเร็วของกระแสน้ำ = 2.4 กม./ชม และ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = 1.6 กม./ชม