อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
3.จน.หลักของ $8^{16}\cdot5^{40}$ เป็นเท่าใด (โอลิมปิกรอบแรก)
เนื่องจาก $N=A\cdot10^n$ โดยที่ 1<A<10 และnเป็นจน.เต็มบวก N จะมีจน.หลักเท่ากับ n+1 หลัก(ทำไมต้องบวก1)
พิจารณา $8^{16}\cdot5^{40}$ ? ? =$(2^3)^{16}\cdot5^{40}$
=$2^{48}\cdot5^{50}$
=$2^8\cdot2^{40}\cdot5^{40}$
=$256\cdot10^{40}$
=$2.56\cdot10^{42}$
ดังนั้น?$8^{16}\cdot5^{40}$?มีทั้งหมด 42+1=43
โจทย์ข้อนี้มันเกี่ยวกับสัญญากรวิทยาศาสตร์ด้วยขอบคุณครับ |
สังเกตว่า $10^2=100$ มี 3 หลัก $(2+1)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ 10^3=1000$ มี 4 หลัก $(3+1)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ 10^4=10000$ มี 5 หลัก $(4+1)$
ดังนั้น $10^n$ มี $n+1$ หลักครับ