ขออธิบายเพิ่มเติมบางข้อนะครับ
ข้อ 8 สำหรับ n >3
จำนวนเส้นทแยงมุม อาจมองได้ 2 แบบ ครับ
(1) เอาจำนวนส่วนของเส้นตรงทั้งหมด ลบออกจาก จำนวนด้าน กล่าวคือ ${n \choose 2}-n $ ก็จะได้จำนวนเส้นทแยงมุม หรือ....
(2) พิจารณาจุดมุมจุดหนึ่งของรูป จะมีวิธีเลือกจุดปลายให้เกิดเส้นทแยงมุมได้ n-3 จุด (ไม่นับ ตัวมันเอง และจุดที่ประชิดกับมัน) ดังนั้น เมื่อพิจารณา n จุด ก็จะได้จำนวนเส้นทแยงมุม เป็น $ \frac{n(n-3)}{2}$ (สาเหตุที่ต้องหาร 2 เพราะ เมื่อพิจารณา n จุด เส้นทแยงมุมเส้นเดียวกันจะถูกนับ 2 ครั้ง)
ข้อ 10
เนื่องจากการเลือกจำนวนจาก 0 ถึง 9 มา 3 จำนวน ย่อมมีตัวมากสุด มากรองลงมา และน้อยสุด เสมอ ดังนั้น วิธีสร้างเลขให้มีสมบัติดังกล่าว ก็เท่ากับวิธีเลือกเลขโดดมา 3 ตัว หรือ $ {10 \choose 3} $นั่นเอง
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|