ข้อ 2
$$\frac{a}{\sqrt{b+c}}=\frac{a}{\sqrt{1-a}}=\frac{1}{\sqrt{1-a}}-\sqrt{1-a}$$
$$LHS=\sum \frac{1}{\sqrt{1-a}} - \sum \sqrt{1-a}$$
แต่ $\sum \sqrt{1-a} \leq \sqrt{3}\sqrt{(1-a)+(1-b)+(1-c)}=\sqrt{6}$
นั่นคือ ต้องพิสูจน์ว่า $\sum \frac{1}{\sqrt{1-a}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
จากอสมการ $\sum \frac{1}{\sqrt{1-a}} \geq \frac{(1+1+1)^2}{\sum \sqrt{1-a}}$
นั่นคือ จะต้องพิสูจน์ว่า $\sum \sqrt{1-a} \leq \sqrt{6}$
Clear
