อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mr.ธรรมดา
ข้อ8
จำนวนเต็มตั้งแต่ 100 ถึง 1000 ที่มีจำนวนตัวประกอบเพียง 3 ตัว เท่านั้น มีทั้งหมดกี่จำนวน
|
สมมุติให้ จำนวนนั้นเป็น $p_1^{k_1}p_2^{k_2}p_3^{k_3}...p_n^{k_n}$
$\therefore (k_1+1)(k_2+1)(k_3+1)...(k_n+1)=3$
ก็จะได้ว่าตัวนั้นคือ $p_1^2p_2^0$ ที่จะได้มีตัวประกอบ 3 ตัว จะได้ว่า $p_1$ เป็นจำนวนเฉพาะ
จำนวนเต็มตั้งแต่ 100 ถึง 1000 ที่มีจำนวนตัวประกอบเพียง 3 ตัว คือ จำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสองแล้วไม่เกิน 1000 แต่ไม่ต่ำกว่า 100
ก็ได้ $11,13,17,19,23,29,31$