อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
แล้วโจทย์ที่ต้องใช้ difference equation เป็นอย่างไรครับ
|
ผมก็ไม่เคยเจอโจทย์อนุกรมแบบที่จำเป็นต้องแก้ difference eq. เท่านั้น เหมือนกันครับ
เท่าที่ผมเคยเห็น อนุกรมแบบที่ติด difference equation ในรูปแบบคล้ายๆโจทย์ที่ถามไป ก็สามารถใช้วิธี ม.ปลายมาทดแทนได้
ส่วนคำถามล่าสุด
จาก $ \frac{\arctan x}{x} = 1-\frac{x^2}{3}+\frac{x^4}{5}-\cdots $
และแทนค่า $ x= \frac{1}{\sqrt{3}}$ จะได้คำตอบออกมาเป็น $ \frac{\sqrt{3}\pi}{6} $
ท่าทางน้อง Mastermander จะ in love กับอนุกรมอนันต์มากนะครับ
งั้นลองทำข้อนี้ดูมั้ย
Evaluate $$ \sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\frac{3k+1}{2k^3+k^2} $$
(Source: HMMT 2006)