[กิตติ]

คิดได้ $a=-4$.....ลองจับคู่ดู$x^4+3x^2+2=(x^2+2)(x^2+1)$
เหลืออีกสองพจน์คือ $-2x^3+ax$
$=-2x(x^2-\frac{a}{2} )$

$x^4-2x^3+3x^2+ax+2 = 0$
$=(x^2+2)(x^2+1)-2x(x^2-\frac{a}{2} )$
ถ้า$a=-2$
$(x^2+2)(x^2+1)-2x(x^2+1 )$
$=(x^2+1 )\left(\,x^2-2x+2\right) $
$=(x^2+1 )\left(\,(x-1)^2+1\right)=0$.....ไม่มีค่า $x$ ที่เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการ

ถ้า$a=-4$
$(x^2+2)(x^2+1)-2x(x^2+2 )$
$=(x^2+2 )\left(\,x^2-2x+1\right) $
$=(x^2+1 )(x-1)^2=0$.....
มีค่า $x$ ที่เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการเพียงค่าเดียวคือ $1$

ผมคิดว่าน่าจะมีวิธีที่มาตรฐานกว่าที่ผมคิด อยากรอฟังท่านอื่นให้ความเห็นครับ