เข้ามาช่วยแกะลายแทง น่าจะทำให้อ่านรู้เรื่องขึ้นนะครับ
ปล. 1. ตอนพิมพ์สัญลักษณ์ปนกับข้อความ หรือระหว่างข้อความ เว้นวรรคนิดนึงนะครับ (ย่อหน้า ปัดบรรทัด) จะได้อ่านง่ายขึ้น
2. ก่อนจะยืนยันว่าชัด ลองอ่านเอง แก้ไขที่ผิดเองดูก่อนสักรอบ(หรือหลายๆรอบ)ก่อนดีไหมครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
คุณ Poper ครับ ผมมีข้อสงสัยจะมาถาม
1.จากข้อ11
1.1.$\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}=\sqrt[]{(a+b)-2\sqrt[]{ab}},a>b$
มันคือสูตรอะไรครับ แล้วเป็นของม.อะไร
1.2.แล้วตัวไหนคือ$\sqrt[]{a}, \sqrt[]{b}$
2. $x^{2}+y^{2}=16$
$x+y=4$ ได้ไหมครับ?
3.$(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})=16$
$(a-b)(a^{2}-2ab+b^{2}+3ab)=16$
$(a-b)[(a-b)^{2}+3\cdot5]=16$ <---ผมงงว่า $3ab$ หายไปไหน
4.จากข้อ13
$A=\sqrt[]{9+\sqrt[]{77}}$
คูณ$\sqrt[]{2}$ เข้าไปใช่ไหมครับ
$;\sqrt[]{2}A=\sqrt[]{18+2\sqrt[]{77}}$
$A=\dfrac{\sqrt[]{18+2\sqrt[]{77}}}{\sqrt[]{2}}$
$=\dfrac{\sqrt[]{11}+\sqrt[]{7}}{\sqrt[]{2}}$<---ทำอย่างไรจึงออกมาเป็นแบบนี้ครับ
5.จากข้อ 14
พอแทนค่ากลับ
$\sqrt[]{(a^{2}+9a)^{2}+18(a^{2}+9a)+81}-2005^2$
$\sqrt[]{(a^2+9a+9)^{2}}-(a+3)^{2}$ <--- $\sqrt[]{(a^2+9a+9)^{2}}$ เกิดจากอะไรครับ
6.จากข้อ 15
6.1. 1000000000000
6.2. +9 มาจากไหนครับ
7.กำหนดให้ $n! = n(n-1)(n-2)...3\cdot 2\cdot1$ เมื่อให้ $n$ เป็นจน.เต็มบวก
$$(1!+2!+3!+...+2547!)^{(2!+3!+4!+...+2547!)^{(3!+4!+5!+...+2547!)^{...(2547)!}}} = A\cdot 10^n$$ เมื่อ $2 \leq A <10$ และ $n$ เป็นจน.เต็มของทศนิยมหลักสุดท้ายที่ไม่ใช่ 0 คือเลขใด
(โครงการสรรหานร.ที่มีความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์)
เนื่องจาก 1!+2!+3!+...+2547! จะมีเลขลงท้ายด้วย 3
กำหนด $x = (1!+2!+3!+...+2547!)^{(2!+3!+4!+...+2547!)^{(3!+4!+5!+...+2547!)^{...(2547)!}}}$
$$x = (เลขลงท้ายด้วย 3)^{(2!+3!+4!+...+2547!)^{(3!+4!+5!+...+2547!)^{...(2547)!}}}$$
เนื่องจาก 4 หาร 4!,5!,6!,...ลงตัวเพราะมี 4 เป็นตัวประกอบ และ 2!+3!=8 ดังนั้น 4 หารลงตัว
$(2!+3!+4!+...+2547!)^h$ หารด้วย 4 ลงตัว เมื่อ $h \geq 1$ และ $h$ เป็นจน.เต็ม จะเห็นว่า $x$ ลงท้ายด้วย 1
เมื่อจัดรูป $x$ ให้อยู่ในรูป $A\cdot 10^n$ จะได้ทศนิยมหลักสุดท้ายของ $A$ คือ 1
7.1.ช่วยขยายความตรง $4k$ อีกนิดนะครับว่า $k$ มันคืออะไรแล้วคูณด้วย4ทำไมขอบคุณครับ
7.2.ที่ใช้เลข 4 หารเลขยกกำลังเพราะว่า 4 เกิดจากการหาเลขลงท้ายของ3ใช่ไหมครับ
เพราะว่าสามเป็นเลขลงท้าย ซึ่งการหาเลขลงท้ายเกิดจากนำสามไปยกกำลัง
ผลออกมาคือเลขลงท้ายมันซ้ำกันทุกๆ 4 ตัว จึงใช้ 4 หารเลขยกกำลัง
จากนั้นเมื่อนำ 4 ไปหารปรากฏว่าลงตัวเลขลงท้ายจึงเป็นหนึ่ง
พอเราทราบว่าเลขลงท้ายคือ 1 เราก็จัดรูปเข้า "สัญญากรวิทยาศาสตร์" ตามที่โจทย์กำหนด;
ทศนิยมหลักสุดท้ายก็คือ 1 ถูกต้องไหมครับ
8.$s=(2^{2}+2+1)+(3^{2}+3+1)+(4^{2}+4+1)+...+(10^{2}+10+1)$
$s=7+(1+2+3+...+10)+(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+10^{2})$ <---แยกออกมาแบบนี้อย่างไร(ขอแบบละเอียดนะครับขอบคุณครับ)
$=447$
|