อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet
1.ถ้า $\frac{1}{8}=\frac{1}{2+2\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+...}}}}$ และ a มีค่าเท่าใด(โอลิมปิกรอบแรก)
กำหนด $x=\frac{1}{\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+...}}}}$
จากโจทย์ ; $\frac{1}{8}=\frac{1}{2+2x}$<---จากที่โจทย์กำหนดมาว่่า $x=\frac{1}{\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+...}}}}$ เวลาแทนค่าใน $\frac{1}{2+2x}$ ค่ามันไม่กลายเป็น$\frac{1}{2+2(\frac{1}{\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+...}}}})}$หรอครับ
?? ? ? ? ? ?$x=3$
ดังนั้น $a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+\sqrt[]{a+...}}}=9$<---มาจากไหน
$a+x=9$
$a=6$
|
$8=2+2\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}$
จะได้$\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}=3,a+\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a...}}}=9$
$\therefore a=6 $