[M@gpie]

ของพี่ nooonuii ไม่มี hint ออกจะโหดไปหน่อยนะครับ ผมเพิ่มให้ละกัน
Hint : first show that \[ \int_0 ^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin^3x +\cos^3 x} dx = \int_0 ^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3 x}{\sin^3x +\cos^3 x} dx \]
and use this result to calculate \[ \int_0 ^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^3 x}{\sin^3x +\cos^3 x} \]