ช่วยใบ้ข้อ 2 ของคุณ passer-by: $\sec^2x=1+\tan^2x$
ข้อของคุณ nooonuii หากแสดงได้ว่าสองอินทิกรัลเท่ากัน อาจเขียนได้ว่า $\int\frac{\sin^3x}{\dots}\ dx=\int\ dx-\int\frac{\cos^3x}{\dots}\ dx$ แล้วทำต่อเหมือนคุณ M@gpie ก็ได้ครับ
ไหนๆก็เข้ามาตอบแล้ว ขอแปะโจทย์เพิ่มอีกข้อ หวังว่าคนทำคงไม่บ้าไปซะก่อน :P
$$\int_1^2 \sqrt[4]{2+\sqrt{2x-1}}\,dx$$
เอารากที่สี่ออกก่อน