อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ทำแบบนี้ได้ไหม
ให้$m-1=k \rightarrow m=k+1$
$m^{m-1}-1=(k+1)^k-1$ หารด้วย $k^2$
เมื่อกระจาย$(k+1)^k$ จะได้ว่าพจน์ที่ไม่มี $k^2$ คือ $\binom{k}{1}k+1 $
$(k+1)^k-1$ กระจายแล้วพจน์ที่ไม่มี $k^2$ คือ $\binom{k}{1}k $ แต่$\binom{k}{1}=k$
$\binom{k}{1}k =k^2$
ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าทุกจำนวนเต็ม $m>1$ แล้ว $(m-1)^2$ หาร $m^{m-1}-1$ ลงตัว
อาศัยวิธีการแทนตัวแปรตามซือแป๋หยินหยางแนะในข้อก่อน
|
ผมว่าวิธีนี้ก็ โอเคนะครับ
