ก่อนจะเฉลยข้อที่แล้ว แบบไม่ใช้ by parts ขอแปะให้อีกข้อนะครับ คราวนี้ ง่ายกว่าสามข้อแรกของผมหลายเท่าตัว และคงจะเป็นข้อสุดท้ายของผมแล้ว เพราะไม่รู้จะถามอะไรต่อดี
Compute $ \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin^{2}(x)}{(1+\cos x)^{2}}\, dx $
ส่วนข้อก่อนหน้านี้ ใช้หลักการเดียวกับ
ข้อสอบสมาคม 2548 ข้อ34 คือมองฟังก์ชันเดียวกัน เป็น 2 มุมมอง
จาก $ y= e^{x^{2}}$ ดังนั้น $ x= \sqrt {lny} $
ทำให้ $ \int_{0}^{1} e^{x^{2}} dx + \int_{1}^{e} \sqrt {lny} \, dy= \text{LOWER} +\text{UPPER}= (1)(e)=e $
(LOWER+ UPPER= พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า)
