ความยาวของด้านของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็น 50 ซม., 120 ซม., และ 130 ซม.
จงหาพื้นที่ซึ่งประกอบด้วยจุดทุกจุดที่อยู่ห่างจากด้านของสามเหลี่ยมนี้ทั้งที่อยู่ภายในและภายนอกของสามเหลี่ยมเป็นระยะทาง 2 ซม.
ให้ใช้ค่า $\pi = \frac{22}{7}$
พื้นที่สีเหลือง = $(130\times 2)+(120 \times 2)+(50 \times 2)+(\frac{22}{7} \times 2^2) = 612.57 \ $ตารางเซนติเมตร
ส่วนพื้นที่สีฟ้า = พื้นที่สามเหลี่ยม ABC - พื้นที่สามเหลี่ยมขาวเล็กข้างใน
พื้นที่สามเหลี่ยมขาวเล็กข้างในหาดังนี้
$130 = (AM+MN) + k + (PQ+QB)$ ............(1)
ลาก $DF \bot AC ที่ F, \ \ DN \bot AB ที่ N, \ \ DE // AB, \ \ EM \bot AB ที่ \ M$
$\triangle AME \approx \triangle ABC \ \ \ \frac{AM}{50} = \frac{2}{120} \ \ \ \to \ AM = \frac{50 \times 2}{120} $ ............(2)
$\triangle DEF \approx \triangle ABC \ \ \ \ \frac{ED}{130} = \frac{2}{120} \ \ \ \to ED = \frac{2 \times 130}{120 } = MN$ .....(3)
ทำนองเดียวกัน $(PQ+QB) = \frac{2 \times 130}{50}+ \frac{2 \times 120}{50}$ ........(4)
ดังนั้น $130 = \frac{50 \times 2}{120} + \frac{2 \times 130}{120 } + k + \frac{2 \times 130}{50}+ \frac{2 \times 120}{50}$
$k = 130 - 13 = 117 $
$\dfrac{\triangle ABC}{\triangle k} = \dfrac{130^2}{117^2}$
$\triangle k = (60 \times 50) \times \dfrac{117^2}{130^2} = 2430 \ $ตารางเซนติเมตร
พื้นที่สีฟ้า = $\frac{1}{2} \times 120 \times 50 - 2430$
พื้นที่สีฟ้า = $3000 - 2430= 570 $ ตารางเซนติเมตร
เหลือง + ฟ้า = $612.57 + 570 =1182.57 $ ตารางเซนติเมตร
ถ้าแปลถูก และ บวกลบเลขถูก ก็ตอบแค่นี้ครับ