$$\int_0^{\pi/2}\frac{\sin^2x}{(1+\cos x)^2}dx=\int_0^{\pi/2}\frac{4\sin^2\frac{x}{2}\cos^2\frac{x}{2}}{4\cos^4\frac{x}{2}}dx$$
$$\int_0^{\pi/2}\tan^2\frac{x}{2}\ dx = 2\int_0^{\pi/2}\sec^2\frac{x}{2}d(\frac{x}{2})-\int_0^{\pi/2}1\ dx$$
$$=[2\tan \frac{x}{2} - x]|_0^{\frac{\pi}{2}}=2-\frac{\pi}{2}$$
ถูกมั้ยครับ (อุตส่าห์ทำได้)
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ 
|