ถ้าเป็นข้อ 2 ก็จะเหมือนที่คุณกิตติบอกไปนะครับ
สมการข้อ2 เรียกว่า สมการเอ็กโปเนนเชียลครับ มีสมบัติเลขยกกำลังอยู่ครับ
ส่วนข้อ1 ผมว่าคงไม่มีโจทย์ถามว่า $2^{2554}$ เท่ากับเท่าไร หรอกครับ
น่าจะถามว่า $2^{2554}$ ลงท้ายด้วยเลขอะไร หรือ ถ้าหารด้วย x(จำนวนเต็มไรก็ได้) จะมีเศษเท่าไร
ถ้าสมมติว่า โจทย์ถาม $2^{2554}$ ลงท้ายด้วยเลขอะไร ก็ใช้หลักการวนอะครับ
$2^1=2$
$2^2=4$
$2^3=8$
$2^4=16$
______________
$2^5=32$
$2^6=64$
$2^7=128$
$2^8=256$
จะเห็นว่า การนำ $2^n$ (nเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ) ผลลัพท์จะลงท้ายได้แค่ 2,4,8,6 ซึุ่งวนทุกๆ 4
พิจารณาโดยการนำเลขชี้กำลัง หารด้วย 4
$2^1=2$ 1 หารด้วย 4 จะได้ 0 เศษ 1
$2^2=4$ 2 หารด้วย 4 จะได้ 0 เศษ 2
$2^3=8$ 3 หารด้วย 4 จะได้ 0 เศษ 3
$2^4=16$ 4 หารด้วย 4 จะได้ 1 เศษ 0 (หารลงตัว)
สรุปได้ว่า ถ้าอยากรู้ว่า $2^n$ ผลลัพท์ลงท้ายโดยเลขใด ให้นำ n หารด้วย 4 แล้วนำเศษไปเช๊ก
ถ้าเศษ1 ผลลัพท์ลงท้ายด้วยเลข 2
ถ้าเศษ 2 ผลลัพท์ลงท้ายด้วยเลข 4
ถ้าเศษ 3 ผลลัพท์ลงท้ายด้วยเลข8
ถ้าเศษ 0(ลงตัว) ผลลัพท์ลงท้ายด้วยเลข 6
ถ้าอยากรู้ว่า $2^{2554}$ ลงท้ายด้วยเลขอะไร
ก็ 2554 หารด้วย 4 จะได้เศษ 2
ดังนั้น $2^{2554}$ ลงท้ายด้วยเลข 4
|