อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-
รบกวน Hint หรือ เฉลยละเอียดก็ดีครับ ขอบคุณครับ 
1. $f(x) =(1+x+x^2+...+x^{27})(1+x+x^2+...+x^{14})^2$ จงหาสัมประสิทธิ์พจน์ที่ $x^{28}$ ของ f(x) |
ข้อนี้ก็คือ ordinary generating function ในเรื่องคอมบินาทอริกนั่นเองครับ.
จะได้ $f(x) = \frac{1-x^{28}}{1-x}(\frac{1-x^{15}}{1-x})^2 = (1-x^{28})(1-2x^{15}+x^{30})(1-x)^{-3}$
จากนั้นใช้ $$(1-x)^{-n} = \sum_{r=0}^{\infty}\binom{n+r-1}{r}x^r$$