อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-
2. A = {3n-2 | n=1,2,3,...,2010}
B = {7n+2 | n= 1,2,3,...,2010}
|
แก้สมการไดโอแฟนไทน์ $3m-2 = 7n+2$ ดังนี้
$3m-7n=4$
$m-2n-\frac{n}{3} = 1+\frac{1}{3}$
แสดงว่า $\frac{n+1}{3}$ ต้องเป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น $n+1=3k$ สำหรับจำนวนเต็ม k บางจำนวน
นำ n ไปแทนค่าในสมการแรกจะได้ $m = 7k-1$
ดังนั้น (m, n) = (7k-1, 3k-1)
จากนั้นก็พิจารณาในช่วงที่ให้มา ก็จะรู้ว่า k เป็นเท่าไรได้บ้าง ก็คือจำนวนตัวที่ซ้ำครับ.