อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup
2. $P = 1 \cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n $
$ S = 1+2+3+...+n $
n เป็นจำนวนคี่ จงพิจารณาว่า S หาร P ลงตัวหรือไม่เพราะเหตุใด
เดี๋ยวค่อยมาลงต่อ na_kup ^^
|
$P = n! $
$S = \frac{(n)(n+1)}{2}$
เมื่อ n เป็นจำนวนคี่ กำหนดให้ $\exists k \in R $ st. $ n = 2k+1 $
ได้ $S= \frac{(2k+1)(2k+2)}{2} = (2k+1)(k+1)$
และ $P = (2k+1)! = 1*2*3*...*(k+1)*...*(2k+1)$
ดังนั้น $S | P $