อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup
5. $x^{2} - y^{2} = 45$
$x^{3} + x^{2}y - xy^{2} - y^{3} = 225$
จงหาจำนวนจริง x,y ทั้งหมด
เดี๋ยวค่อยมาลงต่อ na_kup ^^
|
$x^{2} - y^{2} = 45$
$x^{3} + x^{2}y - xy^{2} - y^{3} = 225$
พิจารณา $x^{3} + x^{2}y - xy^{2} - y^{3} = 225$
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3} +4xy(x-y) = 225$
$(x-y)^3 +4xy(x-y) = 225$
$(x-y)[(x-y)^2+4xy)] = 225$
$(x-y)[x^2-2xy+y^2+4xy]=225$
$(x-y)(x+y)(x+y)=225$
$x+y = \frac{225}{45} = 5 $
ได้ $(x-y) = 9$
แก้ระบบสมการได้ $x=7$ , $ y = -2 $