สรุปว่า จนถึง 15 /8/2554 (18:00) มีส่งมา 2 ท่าน คือ คุณ changpotato (ข้อ 1,3,7) และคุณ p_m.o.c (ข้อ 1,3,6,7,8)
รบกวน ส่งชื่อและเลขที่บัญชีธนาคาร ที่จะให้โอนเงินมาให้ด้วยครับ จะทาง pm หรือที่หน้ากระทู้นี้ก็ได้
ส่วน link ด้านล่างเป็น solutions ของคุณ p_m.o.c ครับ เผื่อใครจะ download เก็บไว้
Solution 1,3,6,7,8
ผมแถม guideline ของข้อ 4 ให้อีกข้อครับ ว่า ต้องพึ่ง Lemma
$a,b,c \geq 0 \,\, , 2(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) \geq (1+abc)(1+a)(1+b)(1+c)$
ดังนั้น $ 2(x+1)(y+1)(z+1) \geq (1+ \sqrt{xyz})(1+\sqrt{x})(1+\sqrt{y})(1+\sqrt{z})$
ที่เหลือใช้ $(1+\sqrt[4]{x})^2 \leq 2(1+\sqrt{x})$