อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ulqiorra Sillfer
2..ให้ x y z เป็นจำนวนจริงใดๆ จงหาค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ของ
$\dfrac{x^2}{(4x-3y-z)^2} +\dfrac{y^2}{(4y-3z-x)^2}+\dfrac{z^2}{(4z-3x-y)^2}$
|
โดย power mean ผมได้
$\displaystyle 3 \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{(4x-3y-z)} \ge \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{4x^2-3xy-xz}$
$\displaystyle \ge \dfrac{(x+y+z)^2}{4(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)}$
$\ge \dfrac{(x+y+z)^2}{4(x+y+z)^2}$
$\ge \dfrac{1}{4}$
$\displaystyle \sum_{cyc} \dfrac{x^2}{(4x-3y-z)} \ge \dfrac{1}{12}$
มันไม่ถูกอ่ะครับแต่ก็ไม่ีรู้ว่าพลาดตรง