[Scylla_Shadow]

ให้แงะเอาเอง ให้ AD ยาว x , AB ยาว y แล้วเราจะหาความยาวด้านที่เหลือในรูป x,y ได้จากโจทย์
เราพบว่า $AB \times DC =BC \times AD$ จากทบ.เส้นแบ่งครึ่งมุม
หลังจากแทน x,y แล้วพบว่า x=2y
ดูไปดูมา $AB:AD=2:1=BC:CD$
พิจารณาสามเหลี่ยม $ABD$ กับสามเหลี่ยม$BCD$ มันมีความเหมือนที่แตกต่างซ่อนอยู่

จากความสัมพันธ์ที่เราได้มา เราควรสรุปอย่างไรดี
1.มันคล้าย
2.ไม่น่าใช่
เราจะเห็นว่าเรายังคงงงกับสมมุติฐานนี้เราเลยต้องลองดูว่ามันคล้ายกันจริงรึเปล่า

ดังนั้น กำหนด E บน BC ทำให้ $BA=BE$
จะได้สามเหลี่ยม ABD เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม EBD

นั่นคือ $DE=x,EC=4022-4x,CE=2011-x$
ความสัมพันธ์ด้านของสามเหลี่ยมธรรมดา
$x+2011-x>4022-4x$==>$x>502.75$
$4022-4x+x>2011-x$==>$502.75>x$
เอ๊ะ! แปลกๆ ดังนั้นเราควรสรุปข้อมูลเกี่ยวกับจุด E อย่างไร
1. E ไม่มีตัวตน ดังนั้นโจทย์ผิด จบเลิก
2. E เป็นจุดเดียวกับ C

พอหาข้อสรุปได้แล้วก็ทำต่อได้ ไม่ยากอะไรแล้วครับ(เพราะหาความยาวด้านได้หมดแล้วนั่นเอง)

ปล.มามั่ว