อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz
21.$ a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ
$\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} =\sqrt{219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} } $
หาว่า abc มีค่าเท่าใด
|
ข้อนี้ไม่รู้ทำยังไง ลองยกกำลังสองดูก่อนก็แล้วกัน
$\sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} =\sqrt{219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} } $
$a+b+c+2\sqrt{ab} + 2\sqrt{bc} +2\sqrt{ca}= 219+\sqrt{10080} +\sqrt{12600} +\sqrt{35280} $
$ (a+b+c)+\sqrt{4ab} + \sqrt{4bc} +\sqrt{4ca}= (219) +\sqrt{4\times 2520} +\sqrt{4 \times 3150} +\sqrt{4 \times 8820} $
ถ้าเทียบตัวต่อตัว $a+b+c = 219, \ \ ab = 2520, \ \ bc = 3150, \ \ ca = 8820$ ไม่รู้จะได้หรือเปล่า
$(abc)^2 = 2520 \times 3150 \times 8820$
$abc = 264600$
ค่อยๆแกะออกมา ได้ {a,b,c} = {84, 30, 105}
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)