$x+y = 1$
$x^2 +2xy +y^2 = 1$
$ 4xy = \frac{4}{6}$
จะได้
$x-y = \frac{\sqrt{3} }{3}$
แก้สมการจะได้ $x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} }{6} \ \ \ y = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} }{6}$
เนื่องจาก $x^2+y = \frac{5}{6}$
และ $x+y^2 = \frac{5}{6}$
และ $(\frac{5}{6})^2 + (\frac{5}{6})^2 = \frac{5\sqrt{2} }{6}$
ดังนั้น สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉาก เท่ากับ $ \frac{5}{6}$
พื้นที่เท่ากับ $\frac{1}{2} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{72}$
ตอบ ข้อ ง.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)