อีกสักข้อ เผื่อคะแนนยังไม่ถึง
$k^2 + 2^k = (2011^2 +2^{2011})^2 + 2^{2011^2+2^{2011}}$
$= 2011^4 + (2^{2011})^2 + 2 \cdot 2011^2 \cdot 2^{2011} + 2^{2011} \cdot 2^{2011^2}$ ....(*)
$\because 2011^2 = 4044121$
$\because 2011^n = xxxx...xxx1$
และ $2^n \ $เป็น loop 4 คือ 2, 4, 8, 6
จาก(*) $ \ \ \ = xxx..1 + xxxx..4 +2(xxx..1)(xxx..8) + (xxx..8)(xxx..4) = xxx...53$
หารด้วย 10 ก็เหลือเศษ 3
ตอบ 3.00
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)