อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
$1.$ กำหนด $x+y\not=0$ เเละ $x,y,z\in I$
สอดคล้องกับ $$x+y=1-z$$
$$x^3+y^3=1-z^2$$
จงหา $(x,y,z)$ ทั้งหมด
|
ไม่มั่นใจว่าคิดผิดหรือเปล่าเพราะว่าได้มากกว่านี้แต่ตอนหลังต้องตัดออก
$(x,y,z)=(1,0,0),(0,1,0),(0,-2,3),(-2,0,3)$
คิดผิดนี่เอง เพิ่มอีกสองตามคุณหมอกิตติ
$(x,y,z)=(-2,-3,6),(-3,-2,6)$
$(x+y)(x^2-xy+y^2)=(1-z)(1+z)$
$(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(2-x-y)$
$x^2-xy+y^2+x+y-2=0$
$(2x-y+1)^2+3(y+1)^2=12$
$\therefore y=-3,-2,0,1$