อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง
2. $(1+x+x^2)^{25}=a_0+ax_1+a_2x^2+...+a_{50}x^{50}$
จงเเสดงว่า $a_0+a_2+a_4+...+a_{50}$ เป็นจำนวนคู่
|
$x=1$; $3^{25}=a_0+a_1+\cdots+a_{50}$
$x=-1$; $1=a_0-a_1+\cdots-a_{49}+a^{50}$
$a_0+a_2+\cdots+a_{2554}=\dfrac{3^{25}-1}{2}=3^{24}+3^{23}+\cdots+3+1$