หัวข้อ: จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่ทำให้ 4^n+n^4 เป็นจำนวนเฉพาะ
ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 14 กันยายน 2011, 18:50
PP_nine's Avatar
PP_nine PP_nine ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
  
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 607
PP_nine is on a distinguished road
Default
$$x^4+4y^4=x^4+(4x^2y^2)+4y^4-(4x^2y^2)$$$$=(x^4+4x^2y^2+4y^4)-(4x^2y^2)$$$$=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2$$$$=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy)$$
__________________
keep your way.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้