อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris
#73
สังเกตสองสมการล่าง น่าจะสรุปอะไรได้บ้าง
|
ขอบคุณน่ะครับ ผมต่อว่า
$y^2+2zx+y=4$ ....(1)
$z^2+2xy+z=4$ ....(2)
$x^2+2zy+x=-2$ ....(3)
$x+y+z = 2$ ....(4)
(1)-(2) $(y+z)(y-z)-2x(y-z)+(y-z) = 0$ ...(5)
$(y-z)(y+z-2x+1) = 0$
$(y-z)(3-3x) = 0$
จะได้ $x=1$ หรือ $y=z$
1. ให้ $x=1$
แทนลงใน (5) จะได้
$(y-z)(y+z-1) = 0$
1.1 $y=z$ แทนลงไปใน (3) จะไม่เป็นจำนวนจริง
1.2 $y=1-z$ แทนลงใน (3) จะได้
$z^2-z-2 = 0$
$(z-2)(z+1) = 0$
$z = 2,-1$
จะได้ $y = -1,2$
ได้สามสิ่งอันดับคือ $(1,-1,2),(1,2,-1)$
2. ให้ $y=z$
แทนลงใน (3) ได้ว่าไม่เป็นจำนวนจริง
ดังนั้น สมการนี้มีสามสิ่งอันดับคือ $(1,-1,2),(1,2,-1)$ ถูกหรือเปล่าครับ