ดูโจทย์ #1 แล้ว หลายๆข้อน่าจะเคยผ่านตากันมาบ้างแล้ว
เห็นแล้วรู้สึกว่า การใช้เพียงเอกลักษณ์ตรีโกณพื้นฐานคงทำได้ไม่ง่ายนัก
ขอเสนอเอกลักษณ์ ที่จะช่วยให้ทำโจทย์ด้านบนได้ง่ายกว่าที่เคย
อ้างอิง:
|
$\sin\theta+\sin2\theta+\sin3\theta+\cdots+\sin n\theta=\dfrac{\sin\dfrac{n\theta}{2}\cdot\sin\dfrac{(n+1)\theta}{2}}{\sin\dfrac{\theta}{2}}$
|
อ้างอิง:
|
$\cos\theta+\cos2\theta+\cos3\theta+\cdots+\cos n\theta=\dfrac{\sin\dfrac{n\theta}{2}\cdot\cos\dfrac{(n+1)\theta}{2}}{\sin\dfrac{\theta}{2}}$
|
ผมเริ่มเห็นโจทย์ลักษณะนี้ในการสอบมากขึ้น หวังว่าคงจะเป็นประโยชน์บ้างนะครับ
ปล. พิสูจน์เอกลักษณ์นี้ได้โดยจำนวนเชิงซ้อนนะครับ