ผมทำแบบนี้ครับ
$arcsec\sqrt{x^2+1} + arcsec\sqrt{x^2+2x+2} = arccos(-1) + arctan(-1) $
$arctan\left|x\right| +arctan\left|x+1\right|=\pi -\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4} $
$tan(arctan\left|x\right| +arctan\left|x+1\right|)=tan\frac{3\pi}{4} $
$\dfrac{|x|+ |x+1|}{1-|x||x+1|} =-1$
$|x|+ |x+1|-|x||x+1|+1=0$
$x<-1;\quad\quad-x-x-1-x(x+1)+1=0\rightarrow x^2+3x=0\rightarrow x=-3,0\rightarrow x=-3$
$-1\leqslant x\leqslant 0;-x+x+1+x(x+1)+1=0\rightarrow x^2+x+2=0\rightarrow x\in \phi $
$x> 0;\quad\quad\quad x+x+1-x(x+1)+1=0\rightarrow x^2-x-2=0\rightarrow x=-1,2\rightarrow x=2$
$\therefore x=-3,2$
ตรวจสอบคำตอบแล้วใช้ได้ทั้ง 2 ค่า
|