[nooonuii]

ลองทำต่อจากที่คุณ nongtum ทำไว้นะครับ

$\int (e^u+e^{-u})^3 \sin u\,du=\int (e^{3u}+3e^u+3e^{-u}+e^{-3u})\sin u\,du$

ซึ่งไม่ต้องหาทุกตัวแต่ให้หาในกรณีทั่วไปคือ

$\int e^{ax}\sin{x}\,dx$

โดยใช้ integration by parts

ซึ่งจะได้คำตอบออกมาเป็น

$\int e^{ax}\sin{x}\,dx=\dfrac{e^{ax}(a\sin {x}-\cos{x})}{a^2+1}$

จากนั้น ก็ลองแทน $a=-3,-1,1,3$ ลงไปครับ

อีกข้อก็เอา $x$ คูณเข้าไปให้หมดแล้วก็เข้าสูตรเลยครับ