ข้อ 3
ถ้า x เป็น 0 หรือ y เป็น 0 เอาไปแทนในสมการจะบังคับให้อีกตัวเป็น 0 ซึ่งโจทย์ไม่ต้องการ
ต่อไปนี้ x,y เป็นจำนวนเต็มที่ $\large 1\leq x,y \leq 9$
กรณี $5|x$ มีเพียงตัวเดียวคือ $x=5$
2(สมการที่ 2)-(สมการที่ 1) ;
$$2x^2y-xy^2=5xy-4x^2+6x$$
$$2xy+4x=y^2+5y+6$$
$$2x(y+2)=(y+2)(y+3)$$
$y\not= -2$ ดังนั้น
$$2x=y+3$$
ถ้า $x=5$ ได้ $y=7$ เอาไปแทนในทั้งสองสมการแล้วเป็นจริง
ต่อไปนี้ จะสมมติว่า $5\not|x$
สมการที่ 2 ย้ายข้างไปได้
$$x(x(y+2)+200)=25y^2$$
จาก $5\not|x$ นั่นคือ $25|(y+2)$
ไม่มี คำตอบอีกแล้ว
นั่นคือ $$100x^2+y^2=100(25)+(49)=2549$$
หุหุ ออกมาเป็นปีนี้พอดีเลย
