ข้อ 3 ครับ
\[\begin{array}{rcl} xy^2 &=& 50x^2-5xy-406x \ldots (1) \\
x^2y &=& 25y^2-2x^2-200x \ldots (2) \end{array}\]
$(1)-2(2)$ จะได้ว่า
\[\begin{array}{rcl} xy^2-2x^2y &=& 4x^2-5xy-6x \\
y^2-2xy &=& 4x-5y-6 \\
y^2+2y &=& 4x-3y+2xy-6 \\
y(y+2) &=& (2x-3)(y+2) \\
(2x-y-3)(y+2) &=& 0 \\
\end{array} \]
เนื่องจาก $y>0$ ดังนั้น $2x-y=3 \ldots (3)$
และจาก $(2)$ จะได้ว่า
\[x^2(y+2)=25(y^2-8x)\]
เนื่องจาก $0<y+2<25$ จะได้ว่า $5|x^2$ ดังนั้น $5|x$
ดังนั้น $x=5$
และจาก $(3)$ จะได้ว่า $y=7$
และเมื่อแทนค่า $x,y$ ในสองสมการข้างต้นจะได้ว่าเป็นจริง
ดังนั้น $100x^2+y=2500+49=2549$
Edit: เปลี่ยนตรงหัวข้อจากข้อ 4 เป็นข้อ 3 ครับ