ขออภัยในความสะเพร่าของผมเองที่อ่านโจทย์ไม่ละเอียด ที่ผมทำไปทำภายใต้เงื่อนไขต้องมีรากจริงอย่างน้อย 1 ราก ไม่ได้อ่านให้ละเอียดว่าโจทย์ต้องการรากจริงทั้งหมด
สรุปว่าต้องทำต่อไปอีกคือ จาก $(x^2+5x+5)^2=k+1$ จัดรูปต่อจะได้ $(x^2+5x+5-\sqrt{k+1})(x^2+5x+5+\sqrt{k+1})=0$
สมการนี้จะมีรากจริงทั้งสี่รากได้ก็ต่อเมื่อ Discreminant ของสมการกำลังสองทั้งสองวงลบไม่ติดลบ จะได้ว่า $-1\leq k \leq \frac{9}{16}$
ผิดถูกยังไงขอให้ชี้แนะด้วยครับ
