อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
ข้อ 38 จงหาค่า x ที่เป็นจำนวนจริงจากสมการ $\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x} } } }=x$
|
ยังมึนๆอยู่ครับ
จากการสังเกต ถ้าเราเอาค่า x ทางขวามือ มาแทนค่า x ในราก ทางซ้ายมือ สุดท้ายเราจะได้
$\sqrt{4+\sqrt{4-x} } =x$
$x^4-8x^2+x+12 = 0$
$(x^2-x-3) (x^2+x-4) = 0$
$x^2-x-3 = 0$
$ x = \frac{1 \pm \sqrt{13} }{2}$
$x^2+x-4 = 0$
$ x = \frac{-1 \pm \sqrt{17} }{2}$
14 ตุลาคม 2554 มาต่อครับ
เนื่องจาก $\sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x} } } }=x$ มีค่าเป็นบวก
ดังนั้น $ \ \ x = \frac{1 + \sqrt{13} }{2}, \ \ \frac{-1 + \sqrt{17} }{2}$
แทนค่ากลับไปในสมการ $ \ \sqrt{4+\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x} } } }=x$
ค่าที่ใช้ได้มีค่าเดียวคือ $ \ \ x = \frac{1 + \sqrt{13} }{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)