[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ HIGG BOZON

1. Let $X$ be a non-trivial vector space. Show that the discrete metric on $X$ given by
$d(x,y)=0$ if $x=y$ $d(x,y)=1$ if $x\not= y$ can't defined by a norm.

สมมติ $d(x,y)=\|x-y\|$

ให้ $x\neq y$ จะได้

$\|x-y\|=1$

จึงได้

$\|2x-2y\|=2$

ซึ่งเป็นไปไม่ได้