อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer
ขอเปลี่ยนโจทย์ดีกว่าครับ
กลัวจะร้างเหมือน มาราธอน 
ข้อนี้เรียบๆครับ ไม่น่ากลัว เพิ่งคิดได้ร้อนๆเลย (ตอนนี้รู้แล้วว่าการสร้างโจทย์เรียบๆสวยๆ ยากกว่าการสร้างโจทย์แบบข้อข้างบน )
ให้ $a,b,c>0$ โดยที่ $3 \ge \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
จงพิสูจน์ว่า $$a+b+c \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$$ |
\[a+b+c\ge \sqrt{(a+b+c)^2(\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3})}\ge \sqrt{(a+b+c)(3)}\ge \sqrt{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\]